Calculs d'aires in Tangente (Paris), 178 (09/2017)

Public ISBD [article]  inTangente (Paris) > 178 (09/2017) . - p.27-37 Titre : Calculs d'aires Type de document : texte imprimé Année de publication : 2017 Article en page(s) : p.27-37 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 1305 mathématiques:mathématique:fonction : mathématique 1305 mathématiques:mathématique:nombre:nombre remarquable:pi : nombre Mots-clés : trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Calculs d'aires [texte imprimé] . - 2017 . - p.27-37. Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français in Tangente (Paris) > 178 (09/2017) . - p.27-37 Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 1305 mathématiques:mathématique:fonction : mathématique 1305 mathématiques:mathématique:nombre:nombre remarquable:pi : nombre Mots-clés : trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique

Guldin et les indivisibles de Cavalieri / Amir Alexander in Les Chemins de la Mémoire, 440 (06/2014)

Public ISBD [article]  inLes Chemins de la Mémoire > 440 (06/2014) . - p.70-73 Titre : Guldin et les indivisibles de Cavalieri Type de document : texte imprimé Auteurs : Amir Alexander, Auteur Editeur : Pour la science Année de publication : 2014 Article en page(s) : p.70-73 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 2315 structures sociales:structure sociale:groupe social:intellectuel:mathématicien 2330 histoire:histoire:période moderne et contemporaine:16-18e siècle:17e siècle Résumé : Point, par un historien des mathématiques, sur la controverse ayant existé entre deux mathématiciens au 17e siècle, Bonaventura Cavalieri et Paul Guldin, à propos de la méthode des indivisibles, ancêtre du calcul intégral : définition de la méthode des indivisibles de Cavalieri, critiques émanant de Paul Guldin, aspects théologiques participant à la controverse. Schémas commentés : explication de la méthode des indivisibles ; présentation d'un exemple non fonctionnel de la méthode de Cavalieri. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Guldin et les indivisibles de Cavalieri [texte imprimé] / Amir Alexander, Auteur . - [S.l.] : Pour la science, 2014 . - p.70-73. Bibliographie. Langues : Français in Les Chemins de la Mémoire > 440 (06/2014) . - p.70-73 Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 2315 structures sociales:structure sociale:groupe social:intellectuel:mathématicien 2330 histoire:histoire:période moderne et contemporaine:16-18e siècle:17e siècle Résumé : Point, par un historien des mathématiques, sur la controverse ayant existé entre deux mathématiciens au 17e siècle, Bonaventura Cavalieri et Paul Guldin, à propos de la méthode des indivisibles, ancêtre du calcul intégral : définition de la méthode des indivisibles de Cavalieri, critiques émanant de Paul Guldin, aspects théologiques participant à la controverse. Schémas commentés : explication de la méthode des indivisibles ; présentation d'un exemple non fonctionnel de la méthode de Cavalieri. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique

Guldin et les indivisibles de Cavalieri / Amir Alexander in Pour la science, 440 (06/2014)

Public ISBD [article]  inPour la science > 440 (06/2014) . - p.70-73 Titre : Guldin et les indivisibles de Cavalieri Type de document : texte imprimé Auteurs : Amir Alexander, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p.70-73 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 2315 structures sociales:structure sociale:groupe social:intellectuel:mathématicien 2330 histoire:histoire:période moderne et contemporaine:16-18e siècle:17e siècle Résumé : Point, par un historien des mathématiques, sur la controverse ayant existé entre deux mathématiciens au 17e siècle, Bonaventura Cavalieri et Paul Guldin, à propos de la méthode des indivisibles, ancêtre du calcul intégral : définition de la méthode des indivisibles de Cavalieri, critiques émanant de Paul Guldin, aspects théologiques participant à la controverse. Schémas commentés : explication de la méthode des indivisibles ; présentation d'un exemple non fonctionnel de la méthode de Cavalieri. [article] Guldin et les indivisibles de Cavalieri [texte imprimé] / Amir Alexander, Auteur . - 2014 . - p.70-73. Bibliographie. Langues : Français in Pour la science > 440 (06/2014) . - p.70-73 Catégories : 1305 mathématiques:mathématique:analyse mathématique:intégration : mathématique 2315 structures sociales:structure sociale:groupe social:intellectuel:mathématicien 2330 histoire:histoire:période moderne et contemporaine:16-18e siècle:17e siècle Résumé : Point, par un historien des mathématiques, sur la controverse ayant existé entre deux mathématiciens au 17e siècle, Bonaventura Cavalieri et Paul Guldin, à propos de la méthode des indivisibles, ancêtre du calcul intégral : définition de la méthode des indivisibles de Cavalieri, critiques émanant de Paul Guldin, aspects théologiques participant à la controverse. Schémas commentés : explication de la méthode des indivisibles ; présentation d'un exemple non fonctionnel de la méthode de Cavalieri.

---

page 1/1